转账记录——没问题。
文档——咦？
“这是什么？”
一行标题映入眼帘。
TheintegralHodgejecturefortwo-dimensionalCabi–Yaucategories/二维Cabi-Yau类的积分Hodge猜想
Abstract/摘要
ThispapperformuteaversionoftheintegralHodgejectureforcategories，provethejecturefortwo-dimensionalCabi–YaucategorieswhicharesuitablydeformationequivalenttothederivedcategoryofaK3orabeliansurfadusethistodeducecasesoftheusualintegralHodgejectureforvarieties.
AlongtheroveaversionofthevariationalintegralHodgejectureforfamiliesof
……
/本文制定了类的积分Hodge猜想的一个版本，证明了对于二维Cabi-Yau类的猜想是适当变形等价于一个K3或abelian曲面的派生类，并以此推导出通常的类的积分Hodge猜想的情形。沿此，我证明了二维Cabi-Yau类族的变分积分Hodge猜想的一个版本，以及该类族中对象的相对模空间的一般光滑结果。我们的机械也有应用于中间雅可比的结构，例如，当它们分裂为曲线的雅可比之和时，它们的派生类别的判据。
……
看着文档前一排一排的标题，所有人都懵了。
“我的老天，这都是什么呀？为什么分开来一个字一个字我都看得懂，合起来就看不懂了？”
“我懵了。这确定是9岁的小家伙可以写出来的东西？虽然但是，有没有人给
我解释一下这些都是什么意思？”
直播的镜头前，观众们睁大了眼睛看着文档上的标题，都有些不可思议。
“所以说其实小朋友是在和教授讨论自己的论文呢。不过这论文又代表了什么呢？”
不仅仅是直播间的观众，几名过来检查的稽查组人员也全都看不懂了，其中一名稽查组人员走过去，然后将平板展现在了任清和其他几个队员的面前，说：“这是清清小朋友平板上的论文标题，大家还有什么有疑惑的地方吗？”
“有，如果仅仅是这个论文，我觉得不足以证明什么。这种论文我也能写得出来。”
众人看着密密麻麻的标题都很惊讶，Lucy却轻描淡写地这么说道。
接着，工作人员把另外一篇论文的标题和摘要展现在了大家面前。
Title:AProbabilisticApproachtowardsthePossibleProofoftheHodgejectureinHigher-DimensionalSpaces
Abstract:
TheHodgejecturehasbeehemostenduringunsolvedproblemsinalgebraictopologysisproposalbyW.V.Dhassignifitimplicationsforthestudyofcyclesinalgebraicvarieties，especiallyinhigher-hispaperseekstoexplorethepotentialforaprobabilisticapproachtowardsthepotentialproofoftheHodgejectureintheseplex，higher-dimensionaltexts.
Thepremiseofourapproachisgrouheutilizationofprobabilisticmethodstouaricategeometridtopologicalstructureswithinhigh-dimensionalgebraicpaperis
……
【标题：高维空间中Hodge猜想可能证明的概率方法】
摘要：
自1950年e提出Hodge猜想以来，Hodge猜想一直是代数拓扑中最
持久的未解决问题之一。它对研究代数变体中的循环，特别是在高维空间中的循环具有重要意义。本文试图探索在这些复杂、高维的背景下，概率方法对Hodge猜想的潜在证明的潜力。
该方法的前提是利用概率方法来理解高维代数变体中复杂的几何和拓扑结构。我们提出了一个循环空间上的概率分布，并检验了它的性质，以获得对Hodge猜想的潜在见解。
本文还分析了将